Delitelji in večkratniki
Matematika · 7. razred
V matematiki spoznavamo lastnosti števil skozi njihove delitelje in večkratnike. Ti nam pomagajo razumeti, kako se števila sestavljajo in delijo med seboj.
Ključni pojmi
- Večkratnik
- Število, ki ga dobimo z množenjem osnovnega števila z naravnimi števili.
- Delitelj
- Število, ki drugo število deli brez ostanka.
- Praštevilo
- Število, ki ima natanko dva delitelja (1 in samega sebe).
- Največji skupni delitelj (D)
- Največje naravno število, ki hkrati deli dve ali več števil.
- Najmanjši skupni večkratnik (v)
- Najmanjše naravno število, ki je hkrati večkratnik dveh ali več števil.
Večkratniki in delitelji
Večkratnike dobimo z množenjem števila z naravnimi števili, njihova množica pa je neskončna. Število je delitelj takrat, ko se deljenje izide brez ostanka. Množica deliteljev je vedno končna, vsako število nad 1 pa ima vsaj dva delitelja. Najmanjši večkratnik vsakega števila je vedno število samo.
- Množica večkratnikov je neskončna, množica deliteljev pa končna.
- Delitelj deli število brez ostanka.
- Vsako naravno število nad 1 ima za delitelja vsaj število 1 in samega sebe.
Pravila za deljivost
Pravila nam omogočajo preverjanje deljivosti brez dejanskega deljenja. Število je deljivo z 2, 5 ali 10 glede na njegovo zadnjo števko. Za deljivost s 3 in 9 pa moramo preveriti vsoto vseh števk v številu. Če je ta vsota deljiva s 3 ali 9, je s tem številom deljivo tudi celotno število.
- Zadnja števka določa deljivost z 2 (parna), 5 (0 ali 5) in 10 (0).
- Vsota števk določa deljivost s številoma 3 in 9.
Praštevila in skupne vrednosti
Praštevila so števila z natanko dvema deliteljema, sestavljena števila pa jih imajo več. Pri primerjavi dveh števil iščemo največji skupni delitelj (D) in najmanjši skupni večkratnik (v). Ti izračuni so nujni, ko se učimo računati z ulomki. Število 1 je posebno, saj ima le enega delitelja.
- Praštevila imajo le dva delitelja: 1 in samega sebe.
- Največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik sta ključna za ulomke.
Zanimivosti
- Število 2 je edino parno praštevilo.
- Ničla po dogovoru ni večkratnik naravnih števil.
- Število 1 ni niti praštevilo niti sestavljeno število, ker ima le enega delitelja.
Povzetek
Poznavanje deliteljev, večkratnikov in pravil za deljivost nam olajša delo s števili. Te osnove so nujne za razvrščanje števil na praštevila ter za kasnejše računanje z ulomki.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Delitelji in večkratniki?
V matematiki spoznavamo lastnosti števil skozi njihove delitelje in večkratnike. Ti nam pomagajo razumeti, kako se števila sestavljajo in delijo med seboj.
Kaj je večkratnik?
Število, ki ga dobimo z množenjem osnovnega števila z naravnimi števili.
Kaj je delitelj?
Število, ki drugo število deli brez ostanka.
Kaj je praštevilo?
Število, ki ima natanko dva delitelja (1 in samega sebe).
Kako na kratko povzamemo temo Delitelji in večkratniki?
Poznavanje deliteljev, večkratnikov in pravil za deljivost nam olajša delo s števili. Te osnove so nujne za razvrščanje števil na praštevila ter za kasnejše računanje z ulomki.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Deljenje racionalnih števil
- Deltoidi in posebni štirikotniki
- Enačbe z ulomki
- Enakovredni ulomki
- Kako si predstavljamo prostor
- Količine in njihove povezave
- Koordinatna mreža
- Koti ob vzporednicah
- Koti v trikotniku
- Krog in njegovi deli
- Krožnice povezane s trikotnikom
- Lastnosti štirikotnikov