Deltoidi in posebni štirikotniki
Matematika · 7. razred
Štirikotnik je ravninski lik s štirimi stranicami, oglišči in koti, katerih vsota je vedno 360 stopinj. Posebne štirikotnike razvrščamo glede na vzporednost in dolžino njihovih stranic ter velikost kotov.
Ključni pojmi
- Deltoid
- Štirikotnik z dvema paroma enako dolgih sosednjih stranic.
- Trapez
- Štirikotnik z vsaj enim parom vzporednih stranic.
- Paralelogram
- Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
- Romb
- Paralelogram, ki ima vse štiri stranice enako dolge.
- Kvadrat
- Štirikotnik z vsemi enako dolgimi stranicami in pravimi koti.
Deltoid in trapez
Deltoid ima dva para sosednjih stranic enako dolgih, njegovi diagonali pa sta pravokotni. Ena diagonala deluje kot simetrala, ki razpolavlja drugo diagonalo in dva nasprotna kota. Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic, ki ju imenujemo osnovnici, preostali dve pa sta krakca. Pri enakokrakem trapezu sta kraka enako dolga, pravokotni trapez pa ima dva prava kota.
- Diagonali deltoida sta pravokotni druga na drugo.
- Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic.
- Ploščina trapeza je odvisna od dolžine osnovnic in višine.
Paralelogrami: Romb in pravokotnik
Paralelogrami imajo dva para vzporednih stranic, njihova sosednja kota pa skupaj merita 180 stopinj. Romb je paralelogram z vsemi stranicami enako dolgimi in pravokotnimi diagonalami. Pravokotnik ima vse štiri kote prave, njegovi diagonali pa sta skladni in se razpolavljata. Pri obeh likih sta nasprotni stranici enako dolgi, nasprotna kota pa enako velika.
- Nasprotne stranice paralelogramov so enako dolge.
- Romb ima vse štiri stranice enako dolge.
- Pravokotnik ima vse kote prave (90 stopinj).
Kvadrat
Kvadrat je najbolj pravilen štirikotnik, saj ima vse stranice enako dolge in vse kote prave. Ker je hkrati romb in pravokotnik, zanj veljajo lastnosti obeh likov. Njegovi diagonali sta enako dolgi, se razpolavljata in sta druga na drugo pravokotni. Obseg kvadrata izračunamo kot štirikratnik stranice, ploščino pa kot produkt dveh stranic.
- Kvadrat združuje lastnosti romba in pravokotnika.
- Vse stranice so enako dolge in vsi koti so pravi.
- Diagonali sta skladni in pravokotni.
Zanimivosti
- Oblika deltoida spominja na zmaja, ki ga spuščamo v vetru.
- Vsota notranjih kotov v vsakem štirikotniku je vedno natanko 360 stopinj.
Povzetek
Štirikotnike ločimo po lastnostih njihovih stranic, kotov in diagonal. Mednje spadajo deltoid, trapez ter paralelogrami, kot so romb, pravokotnik in najbolj pravilen med njimi – kvadrat.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Deltoidi in posebni štirikotniki?
Štirikotnik je ravninski lik s štirimi stranicami, oglišči in koti, katerih vsota je vedno 360 stopinj. Posebne štirikotnike razvrščamo glede na vzporednost in dolžino njihovih stranic ter velikost kotov.
Kaj je deltoid?
Štirikotnik z dvema paroma enako dolgih sosednjih stranic.
Kaj je trapez?
Štirikotnik z vsaj enim parom vzporednih stranic.
Kaj je paralelogram?
Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
Kako na kratko povzamemo temo Deltoidi in posebni štirikotniki?
Štirikotnike ločimo po lastnostih njihovih stranic, kotov in diagonal. Mednje spadajo deltoid, trapez ter paralelogrami, kot so romb, pravokotnik in najbolj pravilen med njimi – kvadrat.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Enačbe z ulomki
- Enakovredni ulomki
- Kako si predstavljamo prostor
- Količine in njihove povezave
- Koordinatna mreža
- Koti ob vzporednicah
- Koti v trikotniku
- Krog in njegovi deli
- Krožnice povezane s trikotnikom
- Lastnosti štirikotnikov
- Lastnosti trikotnikov
- Matematični izrazi in spremenljivke