Enačbe z ulomki
Matematika · 7. razred
Enačbe z ulomki so enačbe, v katerih nastopajo števila ali neznanke v obliki ulomkov. Glavni namen reševanja je, da enačbo preoblikujemo v obliko brez ulomkov, kar nam znatno olajša delo.
Ključni pojmi
- Najmanjši skupni večkratnik
- Število, ki ga lahko brez ostanka delimo z vsemi imenovalci v enačbi.
- Enačba z ulomki
- Enačba, v kateri nastopajo števila ali neznanke v obliki ulomkov.
- Preizkus
- Postopek vstavljanja dobljenega rezultata v prvotno enačbo za preverjanje pravilnosti.
- Veččlenik v števcu
- Izraz v zgornjem delu ulomka, ki ga moramo pri reševanju po odpravi imenovalca dati v oklepaj.
Odpravljanje imenovalcev
Najpomembnejši korak je množenje vsakega člena enačbe z najmanjšim skupnim večkratnikom vseh imenovalcev. To število lahko brez ostanka delimo z vsemi imenovalci, s čimer se ti pokrajšajo in v enačbi ostanejo le cela števila. Če je v števcu veččlenik, ga moramo po odpravi imenovalca obvezno zapisati v oklepaj. Posebej moramo paziti na predznak minus pred ulomkom, saj ta spremeni predznake vsem členom v števcu.
- Množenje prav vsakega člena enačbe z najmanjšim skupnim večkratnikom.
- Uporaba oklepajev za veččlenike v števcu ulomka.
- Previdnost pri predznakih, ko se znebimo ulomka.
Urejanje in izračun neznanke
Ko odpravimo ulomke in oklepaje, neznanke x zberemo na levi strani, števila pa na desni strani enačaja. Pri prenosu člena na drugo stran se mu vedno spremeni predznak, tako da plus postane minus in minus postane plus. Ko člene združimo, dobimo preprosto enačbo, kjer neznanko x izračunamo z deljenjem. Redna vaja in natančnost pri zapisu sta ključna za uspešno reševanje.
- Spreminjanje predznaka člena pri prenosu čez enačaj.
- Zbiranje neznank na eni strani in števil na drugi.
- Izračun neznanke z deljenjem števila na desni s številom ob neznanki.
Preizkus pravilnosti
Zadnji korak reševanja je preizkus, kjer dobljeni rezultat vstavimo v prvotno enačbo namesto neznanke x. Posebej izračunamo vrednost leve in desne strani enačaja. Če sta obe vrednosti enaki, smo enačbo rešili pravilno. Če se razlikujeta, moramo poiskati napako, ki se pogosto zgodi pri skupnem večkratniku ali predznakih.
- Vstavljanje rezultata v prvotno enačbo.
- Primerjava vrednosti leve in desne strani enačaja.
- Iskanje napak v primeru neenakosti obeh strani.
Zanimivosti
- Z množenjem s skupnim večkratnikom lahko vsako enačbo z ulomki spremenimo v enačbo s celimi števili.
- Predznak minus pred ulomkom je posebej nevaren, ker ob odpravi ulomka spremeni predznake vsem členom v števcu.
Povzetek
Enačbe z ulomki rešujemo tako, da najprej odpravimo imenovalce z najmanjšim skupnim večkratnikom. Po urejanju členov in izračunu neznanke vedno opravimo preizkus, da potrdimo pravilnost rezultata.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Enačbe z ulomki?
Enačbe z ulomki so enačbe, v katerih nastopajo števila ali neznanke v obliki ulomkov. Glavni namen reševanja je, da enačbo preoblikujemo v obliko brez ulomkov, kar nam znatno olajša delo.
Kaj je najmanjši skupni večkratnik?
Število, ki ga lahko brez ostanka delimo z vsemi imenovalci v enačbi.
Kaj je enačba z ulomki?
Enačba, v kateri nastopajo števila ali neznanke v obliki ulomkov.
Kaj je preizkus?
Postopek vstavljanja dobljenega rezultata v prvotno enačbo za preverjanje pravilnosti.
Kako na kratko povzamemo temo Enačbe z ulomki?
Enačbe z ulomki rešujemo tako, da najprej odpravimo imenovalce z najmanjšim skupnim večkratnikom. Po urejanju členov in izračunu neznanke vedno opravimo preizkus, da potrdimo pravilnost rezultata.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Enakovredni ulomki
- Kako si predstavljamo prostor
- Količine in njihove povezave
- Koordinatna mreža
- Koti ob vzporednicah
- Koti v trikotniku
- Krog in njegovi deli
- Krožnice povezane s trikotnikom
- Lastnosti štirikotnikov
- Lastnosti trikotnikov
- Matematični izrazi in spremenljivke
- Merjenje in risanje kotov