Lastnosti štirikotnikov
Matematika · 7. razred
Štirikotnik je ravninski lik, ki ga omejujejo štiri stranice. Ima štiri oglišča, štiri stranice in štiri notranje kote, ki jih označujemo z malimi, velikimi in grškimi črkami.
Ključni pojmi
- Štirikotnik
- Ravninski lik, ki ga omejujejo štiri daljice oziroma stranice.
- Diagonala
- Daljica, ki v štirikotniku povezuje dve nesosednji oglišči.
- Paralelogram
- Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
- Trapez
- Štirikotnik, ki ima vsaj en par vzporednih stranic.
- Obseg
- Vsota dolžin vseh stranic štirikotnika.
Koti in diagonale
Vsota notranjih kotov v vsakem štirikotniku vedno znaša 360 stopinj. To si najlažje razložimo tako, da štirikotnik z eno diagonalo razdelimo na dva trikotnika. Diagonala je daljica, ki povezuje dve nesosednji oglišči. Vsak štirikotnik ima natanko dve diagonali.
- Vsota notranjih kotov štirikotnika je 360 stopinj.
- Diagonala povezuje nesosednji oglišči.
- Vsak štirikotnik ima dve diagonali.
Trapezi in paralelogrami
Štirikotnike delimo glede na vzporednost njihovih stranic. Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic, ki ju imenujemo osnovnici. Paralelogram ima dva para vzporednih stranic, njegovi nasprotni stranici pa sta enako dolgi. Pri paralelogramu se diagonali razpolavljata, sosednja kota pa skupaj merita 180 stopinj.
- Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic.
- Paralelogram ima dva para vzporednih in skladnih stranic.
- Diagonali paralelograma se med seboj razpolavljata.
Posebne oblike štirikotnikov
Med paralelograme uvrščamo pravokotnik, romb in kvadrat. Kvadrat je najbolj pravilen lik, saj ima vse kote prave in vse stranice enako dolge. Poznamo tudi deltoid, ki ima dva para sosednjih skladnih stranic in je osno simetričen. Obseg štirikotnika izračunamo s seštevkom dolžin vseh njegovih stranic.
- Kvadrat združuje lastnosti pravokotnika in romba.
- Deltoid ima pravokotni diagonali in je osno simetričen.
- Obseg je vsota dolžin vseh štirih stranic.
Zanimivosti
- Vsota kotov v štirikotniku je dvakrat večja kot v trikotniku, ker ga diagonala razdeli na dva dela.
- Kvadrat je hkrati pravokotnik in romb.
- Deltoid ima diagonali, ki sta druga na drugo pravokotni.
Povzetek
Štirikotniki so liki s štirimi stranicami, katerih notranji koti vedno skupaj merijo 360 stopinj. Ločimo jih glede na vzporednost stranic v trapeze, paralelograme in deltoide.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Lastnosti štirikotnikov?
Štirikotnik je ravninski lik, ki ga omejujejo štiri stranice. Ima štiri oglišča, štiri stranice in štiri notranje kote, ki jih označujemo z malimi, velikimi in grškimi črkami.
Kaj je štirikotnik?
Ravninski lik, ki ga omejujejo štiri daljice oziroma stranice.
Kaj je diagonala?
Daljica, ki v štirikotniku povezuje dve nesosednji oglišči.
Kaj je paralelogram?
Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
Kako na kratko povzamemo temo Lastnosti štirikotnikov?
Štirikotniki so liki s štirimi stranicami, katerih notranji koti vedno skupaj merijo 360 stopinj. Ločimo jih glede na vzporednost stranic v trapeze, paralelograme in deltoide.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Lastnosti trikotnikov
- Matematični izrazi in spremenljivke
- Merjenje in risanje kotov
- Množenje racionalnih števil
- Obseg in ploščina kvadrata ter pravokotnika
- Obsegi in ploščine paralelogramov
- Obsegi in ploščine rombov in deltoidov
- Obsegi in ploščine trapezov
- Obsegi in ploščine trikotnikov
- Odnosi med premicami
- Odstotki v življenju
- Odštevanje ulomkov