Obsegi in ploščine trikotnikov
Matematika · 7. razred
Trikotnik je osnovni geometrijski lik s tremi stranicami, tremi oglišči in tremi notranjimi koti. Vsota njegovih notranjih kotov vedno znaša 180 stopinj, oglišča pa označujemo z velikimi tiskanimi črkami v nasprotni smeri urinega kazalca.
Ključni pojmi
- Obseg
- Vsota dolžin vseh stranic trikotnika.
- Ploščina
- Podatek o tem, kolikšen del ravnine lik zavzema.
- Višina
- Daljica, ki povezuje oglišče s premico nasprotne stranice in je nanjo pravokotna.
- Kateti
- Stranici v pravokotnem trikotniku, ki sta med seboj pravokotni.
Obseg trikotnika
Obseg predstavlja dolžino poti okoli lika in ga dobimo tako, da seštejemo dolžine vseh treh stranic. Osnovna formula se glasi o = a + b + c, vendar jo lahko pri nekaterih trikotnikih poenostavimo. Pri enakostraničnem trikotniku je obseg trikratnik stranice, pri enakokrakem pa vsota osnovnice in dveh krakov. Rezultat izrazimo v dolžinskih enotah, kot so milimetri, centimetri ali metri.
- Obseg je vsota dolžin vseh stranic: o = a + b + c
- Posebni formuli sta o = 3 * a in o = a + 2 * b
- Merske enote so dolžinske enote
Ploščina trikotnika
Ploščina nam pove, kolikšen del ravnine trikotnik zavzema, za njen izračun pa potrebujemo višino. Višina je daljica iz oglišča, ki je pravokotna na nasprotno stranico. Ker lahko vsak trikotnik podvojimo v paralelogram, je njegova ploščina enaka polovici produkta stranice in pripadajoče višine. Merske enote za ploščino so vedno kvadratne enote.
- Osnovna formula: p = (a * va) / 2
- Ploščina je natanko polovica ploščine ustreznega paralelograma
- Uporabljamo kvadratne merske enote
Pravokotni trikotnik in enote
V pravokotnem trikotniku sta kateti že med seboj pravokotni, zato ena nastopa kot višina na drugo. Ploščino izračunamo tako, da pomnožimo dolžini katet in rezultat delimo z dve. Pred vstavljanjem v formule moramo vedno paziti, da so vsi podatki izraženi v enakih merskih enotah. Če enote niso enake, jih je treba pred računanjem pretvoriti.
- Ploščina pravokotnega trikotnika: p = (a * b) / 2
- Vsi podatki morajo biti v enotni merski enoti
Zanimivosti
- Vsak trikotnik lahko podvojimo in sestavimo v paralelogram z enako osnovnico in višino.
- Vsota treh notranjih kotov v trikotniku vedno znaša natanko 180 stopinj.
Povzetek
Obseg trikotnika je vsota dolžin njegovih stranic, ploščina pa polovica produkta stranice in višine. Pri računanju moramo biti pozorni na uporabo enakih merskih enot in upoštevati posebnosti pravokotnih trikotnikov.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Obsegi in ploščine trikotnikov?
Trikotnik je osnovni geometrijski lik s tremi stranicami, tremi oglišči in tremi notranjimi koti. Vsota njegovih notranjih kotov vedno znaša 180 stopinj, oglišča pa označujemo z velikimi tiskanimi črkami v nasprotni smeri urinega kazalca.
Kaj je obseg?
Vsota dolžin vseh stranic trikotnika.
Kaj je ploščina?
Podatek o tem, kolikšen del ravnine lik zavzema.
Kaj je višina?
Daljica, ki povezuje oglišče s premico nasprotne stranice in je nanjo pravokotna.
Kako na kratko povzamemo temo Obsegi in ploščine trikotnikov?
Obseg trikotnika je vsota dolžin njegovih stranic, ploščina pa polovica produkta stranice in višine. Pri računanju moramo biti pozorni na uporabo enakih merskih enot in upoštevati posebnosti pravokotnih trikotnikov.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Odnosi med premicami
- Odstotki v življenju
- Odštevanje ulomkov
- Pametna uporaba računala
- Podatki okoli nas
- Položaj točk na ravnini
- Posebni pari kotov
- Povprečna vrednost podatkov
- Praštevila in sestavljena števila
- Pravila deljivosti
- Premice in ravnine
- Premiki in preslikave