Trapezi in paralelogrami
Matematika · 7. razred
Spoznali bomo dve pomembni skupini štirikotnikov, ki jih določajo vzporedne stranice. Naučili se bomo njihovih lastnosti, posebnih oblik ter načinov za izračun obsega in ploščine.
Ključni pojmi
- Paralelogram
- Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
- Osnovnici
- Vzporedni stranici v trapezu, označeni z a in c.
- Srednjica
- Daljica v trapezu, ki povezuje razpolovišči obeh krakov.
- Višina
- Daljica, ki pod pravim kotom povezuje dve vzporedni stranici.
Paralelogrami
Paralelogram je štirikotnik z dvema paroma vzporednih in skladnih stranic. Poznamo posebne oblike, kot so pravokotnik s pravimi koti, romb z enakimi stranicami in kvadrat, ki ima oboje. Nasprotna kota sta vedno enaka, sosednja pa skupaj merita 180 stopinj. Diagonali se v svojem razpolovišču vedno sekata, pri pravokotniku in kvadratu pa sta tudi enako dolgi.
- Dva para nasprotnih stranic sta vzporedna in enako dolga.
- Sosednja kota skupaj vedno merita 180 stopinj.
- Ploščina je produkt stranice in pripadajoče višine.
Trapezi
Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic, ki ju imenujemo osnovnici, preostali dve stranici pa sta kraka. Enakokraki trapez ima skladna kraka in diagonali ter je osno simetričen, pravokotni trapez pa ima krak, ki je pravokoten na osnovnici. Pomemben del je srednjica, ki povezuje razpolovišči krakov in je vzporedna osnovnicama. Ploščino izračunamo z uporabo osnovnic in višine ali s pomočjo srednjice.
- Trapez ima vsaj en par vzporednih stranic (osnovnici).
- Srednjica s je enaka polovici vsote obeh osnovnic.
- Višina je najkrajša razdalja med obema osnovnicama.
Zanimivosti
- Kvadrat je najbolj pravilen paralelogram, saj ima vse stranice enako dolge in vse kote prave.
- Ploščina trapeza je enaka ploščini pravokotnika s stranicama s in v.
Povzetek
Paralelogrami in trapezi so štirikotniki z vzporednimi stranicami, ki imajo specifične lastnosti kotov in diagonal. Za izračun njihovih mer uporabljamo obrazce, ki temeljijo na dolžinah stranic, višinah in srednjici.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Trapezi in paralelogrami?
Spoznali bomo dve pomembni skupini štirikotnikov, ki jih določajo vzporedne stranice. Naučili se bomo njihovih lastnosti, posebnih oblik ter načinov za izračun obsega in ploščine.
Kaj je paralelogram?
Štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic.
Kaj je osnovnici?
Vzporedni stranici v trapezu, označeni z a in c.
Kaj je srednjica?
Daljica v trapezu, ki povezuje razpolovišči obeh krakov.
Kako na kratko povzamemo temo Trapezi in paralelogrami?
Paralelogrami in trapezi so štirikotniki z vzporednimi stranicami, ki imajo specifične lastnosti kotov in diagonal. Za izračun njihovih mer uporabljamo obrazce, ki temeljijo na dolžinah stranic, višinah in srednjici.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Ulomek kot deljenje
- Vrtenje likov
- Zrcalne slike
- Decimalni zapis števil
- Delitelji in večkratniki
- Deljenje racionalnih števil
- Deltoidi in posebni štirikotniki
- Enačbe z ulomki
- Enakovredni ulomki
- Kako si predstavljamo prostor
- Količine in njihove povezave
- Koordinatna mreža