Sestavljanje in primerjanje ploščin
Matematika · 7. razred
Ploščina nam pove, kako velik del ravnine zavzema določen geometrijski lik. Za merjenje uporabljamo kvadratne enote, od milimetrov do hektarov, pri čemer je osnovna enota kvadratni meter.
Ključni pojmi
- Ploščina
- Fizikalna količina, ki pove, kako velik del ravnine zavzema lik.
- Kvadratna mreža
- Pripomoček za določanje ploščine s štetjem kvadratkov.
- Aditivnost
- Lastnost, da je ploščina celote enaka vsoti njenih delov.
- Skladni liki
- Liki, ki so popolnoma enaki po obliki in velikosti.
Primerjanje ploščin
Lika najlažje primerjamo z neposrednim prekrivanjem, kjer ugotovimo, kateri zavzema več prostora. Če to ni mogoče, uporabimo kvadratno mrežo in preštejemo število kvadratkov, ki sestavljajo posamezen lik. Dva lika sta ploščinsko enaka, če zavzemata enako število kvadratkov, čeprav sta po obliki povsem različna.
- Neposredno prekrivanje nam pove, kateri lik je manjši.
- Kvadratna mreža služi kot merska enota za štetje ploščine.
- Različno oblikovana lika imata lahko enako ploščino.
Seštevanje in odštevanje ploščin
Ploščina celotnega lika je enaka vsoti ploščin vseh njegovih delov, kar imenujemo aditivnost. Sestavljene oblike, kot je tloris v obliki črke L, razdelimo na pravokotnike in njihove ploščine seštejemo. Pri likih z izrezom, kot je okvir slike, pa od ploščine zunanjega lika odštejemo ploščino notranje praznine.
- Ploščina celote je vsota ploščin njenih sestavnih delov.
- Sestavljene like računamo z deljenjem na osnovne pravokotnike.
- Pri likih z luknjo ploščino izreza odštejemo od celote.
Preoblikovanje in skladnost
Če lik razrežemo na dele in jih sestavimo v novo obliko, se njegova skupna ploščina ne spremeni. Skladni liki, ki so popolnoma enaki po obliki in velikosti, imajo vedno enako ploščino. Pomembno je vedeti, da liki z enako ploščino niso nujno skladni, saj imajo lahko različne oblike in obsege.
- Z razrezovanjem in ponovnim sestavljanjem ohranimo isto ploščino.
- Skladni liki imajo vedno enako veliko površino.
- Liki z isto ploščino imajo lahko povsem različne obsege.
Zanimivosti
- Oblika lika ne določa nujno njegove ploščine; dva različna lika lahko zavzemata enako površino.
- Lastnost preoblikovanja likov matematiki izkoriščajo za izpeljavo novih obrazcev.
Povzetek
Ploščine primerjamo s prekrivanjem ali štetjem kvadratkov, izračunamo pa jih s seštevanjem ali odštevanjem delov. Razumevanje teh konceptov nam pomaga pri reševanju vsakdanjih prostorskih problemov, kot je računanje tlorisov.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Sestavljanje in primerjanje ploščin?
Ploščina nam pove, kako velik del ravnine zavzema določen geometrijski lik. Za merjenje uporabljamo kvadratne enote, od milimetrov do hektarov, pri čemer je osnovna enota kvadratni meter.
Kaj je ploščina?
Fizikalna količina, ki pove, kako velik del ravnine zavzema lik.
Kaj je kvadratna mreža?
Pripomoček za določanje ploščine s štetjem kvadratkov.
Kaj je aditivnost?
Lastnost, da je ploščina celote enaka vsoti njenih delov.
Kako na kratko povzamemo temo Sestavljanje in primerjanje ploščin?
Ploščine primerjamo s prekrivanjem ali štetjem kvadratkov, izračunamo pa jih s seštevanjem ali odštevanjem delov. Razumevanje teh konceptov nam pomaga pri reševanju vsakdanjih prostorskih problemov, kot je računanje tlorisov.
Sorodne razlage – Matematika, 7. razred
- Seštevanje ulomkov
- Simetrala daljice in njena uporaba
- Simetrija v vsakdanjem življenju
- Skladnost trikotnikov
- Skupni delitelji in večkratniki
- Spoznajmo trikotnike
- Svet ulomkov
- Štetje različnih možnosti
- Štirikotniki okoli nas
- Težišče in višina trikotnika
- Trapezi in paralelogrami
- Ulomek kot deljenje