Koti v večkotnikih
Matematika · 8. razred
Danes bomo raziskovali kote v večkotnikih. Večkotnik je ravninski lik, omejen z ravnimi daljicami, ki jih imenujemo stranice. Spoznali bomo notranje in zunanje kote ter posebnosti pravilnih večkotnikov.
Ključni pojmi
- Večkotnik
- Ravninski lik, omejen z ravnimi daljicami (stranicami).
- Notranji kot
- Kot znotraj večkotnika.
- Zunanji kot
- Kot, ki nastane s podaljšanjem stranice večkotnika.
- Pravilni večkotnik
- Večkotnik z vsemi stranicami enako dolgimi in vsemi notranjimi koti enako velikimi.
Notranji koti večkotnika
Vsak večkotnik ima notranje kote, ki so znotraj lika. Če ima večkotnik 'n' stranic, je vsota njegovih notranjih kotov vedno enaka (n - 2) * 180°. Tako ima trikotnik (n=3) vsoto notranjih kotov 180°, štirikotnik (n=4) pa 360°.
- Notranji koti so znotraj večkotnika.
- Vsota notranjih kotov n-kotnika je (n - 2) * 180°.
Zunanji koti večkotnika
Zunanji kot nastane, ko podaljšamo eno stranico večkotnika. Zunanji in notranji kot pri istem oglišču skupaj merita 180°. Zanimivo je, da je vsota vseh zunanjih kotov katerega koli konveksnega večkotnika vedno 360°, ne glede na število stranic.
- Zunanji in notranji kot pri istem oglišču merita skupaj 180°.
- Vsota zunanjih kotov vsakega konveksnega večkotnika je 360°.
Pravilni večkotniki
Pravilni večkotniki imajo vse stranice enako dolge in vse notranje kote enako velike. Velikost enega notranjega kota pravilnega n-kotnika izračunamo z formulo ((n - 2) * 180°) / n. Velikost enega zunanjega kota pravilnega n-kotnika pa je 360° / n.
- Pravilni večkotnik ima enake stranice in enake notranje kote.
- Velikost enega notranjega kota pravilnega n-kotnika: ((n - 2) * 180°) / n.
- Velikost enega zunanjega kota pravilnega n-kotnika: 360° / n.
Zanimivosti
- Trikotnik ima vsoto notranjih kotov 180°, kar že vemo.
- Vsota zunanjih kotov je vedno 360°, ne glede na število stranic večkotnika.
- Kvadrat je pravilen štirikotnik, vsi njegovi notranji koti so 90°.
Povzetek
Naučili smo se, da je vsota notranjih kotov n-kotnika (n - 2) * 180°, vsota zunanjih kotov pa vedno 360°. Pri pravilnih večkotnikih pa lahko izračunamo tudi velikost posameznega notranjega in zunanjega kota. To znanje nam bo pomagalo pri reševanju geometrijskih problemov.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Koti v večkotnikih?
Danes bomo raziskovali kote v večkotnikih. Večkotnik je ravninski lik, omejen z ravnimi daljicami, ki jih imenujemo stranice. Spoznali bomo notranje in zunanje kote ter posebnosti pravilnih večkotnikov.
Kaj je večkotnik?
Ravninski lik, omejen z ravnimi daljicami (stranicami).
Kaj je notranji kot?
Kot znotraj večkotnika.
Kaj je zunanji kot?
Kot, ki nastane s podaljšanjem stranice večkotnika.
Kako na kratko povzamemo temo Koti v večkotnikih?
Naučili smo se, da je vsota notranjih kotov n-kotnika (n - 2) * 180°, vsota zunanjih kotov pa vedno 360°. Pri pravilnih večkotnikih pa lahko izračunamo tudi velikost posameznega notranjega in zunanjega kota. To znanje nam bo pomagalo pri reševanju geometrijskih problemov.
Sorodne razlage – Matematika, 8. razred
- Krog in krožnica
- Kvader kot prostorsko telo
- Kvadrat števila
- Kvadratni koren
- Množenje člena z izrazom
- Množenje in deljenje členov
- Množenje racionalnih števil
- Množica celih števil
- Nasprotno število
- Obratno sorazmerje
- Obseg in ploščina večkotnikov
- Obseg kroga