Množica celih števil

Matematika · 8. razred

Danes bomo spoznali pomembno množico števil – cela števila. To so naravna števila, število 0 in negativna števila. Uporabljali jih boste še dolgo časa v matematiki in vsakdanjem življenju.

Ilustracija: Množica celih števil

Ključni pojmi

Cela števila: Množica, ki vključuje naravna števila, število 0 in negativna cela števila.
Negativna cela števila: Nasprotna naravnim številom, označena z minusom (npr. -1, -2).
Številska premica: Črta, na kateri so števila razporejena glede na njihovo velikost.
Absolutna vrednost: Oddaljenost števila od števila 0 na številski premici, vedno nenegativno število.

Kaj so cela števila in njihova predstavitev

Cela števila so naravna števila (1, 2, 3, ...), število 0 in negativna cela števila (-1, -2, -3, ...). Množico celih števil označimo z veliko črko Z. Na številski premici so pozitivna števila desno od 0, negativna pa levo. Bolj ko je število desno, večje je.

Množica Z vključuje naravna števila, 0 in negativna cela števila.
Na številski premici so pozitivna števila desno od 0, negativna levo.
Večje število je bolj desno na številski premici.

Absolutna vrednost

Absolutna vrednost celega števila pove, kako daleč je to število od 0 na številski premici. Vedno je nenegativno število (0 ali pozitivno število). Označimo jo z navpičnima črtama okoli števila, na primer |5| = 5 in |-5| = 5.

Absolutna vrednost je oddaljenost števila od 0.
Vedno je nenegativno število.
Označimo jo z navpičnimi črtami: |število|.

Računanje s celimi števili

Pri seštevanju in odštevanju celih števil pazimo na predznake. Če imajo števila enak predznak, jih seštejemo in obdržimo predznak. Če imajo različna predznaka, odštejemo manjše od večjega in obdržimo predznak števila z večjo absolutno vrednostjo. Pri množenju in deljenju je rezultat pozitiven, če sta predznaka enaka, in negativen, če sta različna.

Enaka predznaka pri seštevanju: seštejemo absolutni vrednosti, obdržimo predznak.
Različna predznaka pri seštevanju: odštejemo, obdržimo predznak števila z večjo absolutno vrednostjo.
Množenje/deljenje z enakima predznakoma: rezultat je pozitiven.
Množenje/deljenje z različnima predznakoma: rezultat je negativen.

Uporaba celih števil v vsakdanjem življenju

Cela števila so prisotna v mnogih vsakdanjih situacijah. Uporabljamo jih za merjenje temperature (npr. -5 °C), določanje višine in globine (npr. -100 m za podmornico), prikaz dolga ali zaslužka ter v športu za rezultate. Razumevanje celih števil je pomembno za razumevanje sveta okoli nas.

Cela števila uporabljamo za temperature pod ničlo.
Prikazujejo globino (negativna) in višino (pozitivna).
Uporabna so za dolgove in zaslužke.

Zanimivosti

Množico celih števil označimo z Z, kar izvira iz nemške besede 'Zahlen' (števila).
Absolutna vrednost števila je vedno nenegativna.
Odštevanje lahko spremenimo v seštevanje nasprotne vrednosti.

Povzetek

Cela števila obsegajo naravna števila, 0 in negativna števila, ki jih predstavimo na številski premici. Absolutna vrednost pove oddaljenost od 0. Pravila za računanje s celimi števili so ključna za reševanje vsakdanjih problemov in nadaljnje učenje matematike.

Pogosta vprašanja

Kaj se naučimo pri temi Množica celih števil?

Danes bomo spoznali pomembno množico števil – cela števila. To so naravna števila, število 0 in negativna števila. Uporabljali jih boste še dolgo časa v matematiki in vsakdanjem življenju.

Kaj je cela števila?

Množica, ki vključuje naravna števila, število 0 in negativna cela števila.

Kaj je negativna cela števila?

Nasprotna naravnim številom, označena z minusom (npr. -1, -2).

Kaj je številska premica?

Črta, na kateri so števila razporejena glede na njihovo velikost.

Kako na kratko povzamemo temo Množica celih števil?

Kje najdem vaje in vprašanja za temo Množica celih števil?

Za temo Množica celih števil (Matematika, 8. razred) so v aplikaciji Učko.si kviz z vprašanji in odgovori ter vaje za preverjanje znanja.

Sorodne razlage – Matematika, 8. razred

Vse razlage – Matematika, 8. razred →

Reši kviz v aplikaciji Učko →