Graf linearne funkcije
Matematika · 9. razred
Linearna funkcija je posebna funkcija, katere graf je vedno premica. Zapisana je v obliki y = kx + n, kjer sta k in n pomembni števili, ki nam povesta veliko o tej premici. Spoznali bomo, kako preprosto narišemo njen graf in kaj nam pomenijo posamezni deli enačbe.
Ključni pojmi
- Linearna funkcija
- Funkcija oblike y = kx + n, katere graf je premica.
- Smerni koeficient (k)
- Število, ki določa strmino in smer premice (naraščanje, padanje, vodoravna).
- Začetna vrednost (n)
- Točka, kjer premica seka os y (0, n).
- Ničla funkcije
- Točka, kjer graf seka os x (y = 0).
- Premica
- Graf linearne funkcije.
Kaj nam povesta k in n?
Število k se imenuje smerni koeficient in nam pove, kako strma je premica. Če je k pozitiven, premica narašča, če je negativen, pada, pri k=0 pa je vodoravna. Število n je začetna vrednost, ki nam pove, kje premica seka os y, torej v točki (0, n).
- k določa strmino in smer premice (narašča, pada, vodoravna).
- n določa, kje premica seka os y (točka (0, n)).
Risanje grafa linearne funkcije
Graf linearne funkcije je premica, zato potrebujemo le dve točki za njeno risanje. Eden od načinov je, da izberemo nekaj vrednosti za x, izračunamo y in vrišemo te točke. Drugi, pogosto hitrejši način, je uporaba začetne vrednosti (0, n) in smernega koeficienta k, ki nam pove, kako se premaknemo od te točke do naslednje.
- Za risanje grafa potrebujemo vsaj dve točki.
- Točke lahko dobimo s tabelo vrednosti ali z uporabo n in k.
- Smerni koeficient k = delta y / delta x nam pokaže premik od točke (0, n).
Posebni primeri in ničla funkcije
Če je k = 0, dobimo vodoravno premico oblike y = n. Navpična premica (x = c) pa ni graf linearne funkcije te oblike. Ničla funkcije je točka, kjer graf seka os x, kar pomeni, da je y = 0. Izračunamo jo tako, da rešimo enačbo kx + n = 0, kar nam da x = -n/k.
- y = n je vodoravna premica (k = 0).
- Ničla funkcije je točka, kjer graf seka os x (y = 0).
- Ničla funkcije se izračuna kot x = -n/k.
Zanimivosti
- Graf linearne funkcije je vedno ravna črta, torej premica.
- Smerni koeficient k nam pove, ali se premica 'vzpenja' (narašča) ali 'spušča' (pada).
- Začetna vrednost n je točka, kjer premica vedno prečka navpično os y.
Povzetek
Linearna funkcija y = kx + n ima graf premico, kjer k določa strmino in smer, n pa točko preseka z osjo y. Graf lahko narišemo z vrisovanjem točk iz tabele ali hitreje z uporabo n in k. Ničla funkcije je točka, kjer premica seka os x.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Graf linearne funkcije?
Linearna funkcija je posebna funkcija, katere graf je vedno premica. Zapisana je v obliki y = kx + n, kjer sta k in n pomembni števili, ki nam povesta veliko o tej premici. Spoznali bomo, kako preprosto narišemo njen graf in kaj nam pomenijo posamezni deli enačbe.
Kaj je linearna funkcija?
Funkcija oblike y = kx + n, katere graf je premica.
Kaj je smerni koeficient (k)?
Število, ki določa strmino in smer premice (naraščanje, padanje, vodoravna).
Kaj je začetna vrednost (n)?
Točka, kjer premica seka os y (0, n).
Kako na kratko povzamemo temo Graf linearne funkcije?
Linearna funkcija y = kx + n ima graf premico, kjer k določa strmino in smer, n pa točko preseka z osjo y. Graf lahko narišemo z vrisovanjem točk iz tabele ali hitreje z uporabo n in k. Ničla funkcije je točka, kjer premica seka os x.
Kje najdem vaje in vprašanja za temo Graf linearne funkcije?
Za temo Graf linearne funkcije (Matematika, 9. razred) so v aplikaciji Učko.si kviz z vprašanji in odgovori ter vaje za preverjanje znanja.
Sorodne razlage – Matematika, 9. razred
- Izražanje neznanke iz obrazcev
- Krogla
- Kvadriranje dvočlenskih izrazov
- Linearna funkcija
- Linearne enačbe z eno neznanko
- Linearne neenačbe
- Obratno sorazmerna odvisnost
- Odvisnost med količinami
- Osnovna geometrijska telesa
- Piramida
- Podobnost trikotnikov
- Posebni produkti (vsota in razlika)