Enačbe z neznanko v imenovalcu
Matematika · 9. razred
Spoznali bomo enačbe, kjer je neznanka v imenovalcu ulomka. To so racionalne enačbe, ki imajo posebna pravila za reševanje. Ključno je razumevanje, da imenovalec nikoli ne sme biti enak nič.
Ključni pojmi
- Enačbe z neznanko v imenovalcu
- Enačbe, kjer se neznanka pojavi v imenovalcu ulomka.
- Racionalne enačbe
- Drug izraz za enačbe z neznanko v imenovalcu.
- Pogoji
- Vrednosti neznanke, za katere imenovalec postane nič in so zato prepovedane.
- Definicijsko območje
- Nabor vseh dovoljenih vrednosti za neznanko.
- ZSV
- Najmanjši skupni večkratnik, ki ga uporabimo za odstranjevanje ulomkov.
Zakaj so posebne in pogoji
Enačbe z neznanko v imenovalcu so posebne, ker deljenje z ničlo ni dovoljeno. Zato moramo vedno najprej določiti, katere vrednosti neznanke so prepovedane. Tem vrednostim pravimo pogoji ali definicijsko območje in jih izločimo iz možnih rešitev. Pogoje zapišemo kot 'x različno od ...'.
- Imenovalec ulomka ne sme biti nič.
- Določimo prepovedane vrednosti (pogoje) na začetku.
Postopek reševanja
Najprej določimo pogoje, nato odstranimo ulomke tako, da celotno enačbo pomnožimo z najmanjšim skupnim večkratnikom (ZSV) vseh imenovalcev. Pomembno je pomnožiti vse člene. Po odstranitvi ulomkov rešimo dobljeno enačbo z znanimi metodami.
- Pomnožimo celotno enačbo z ZSV imenovalcev.
- Rešimo dobljeno linearno ali kvadratno enačbo.
Preverjanje rešitev
Ko dobimo rešitve, jih moramo obvezno preveriti s pogoji, ki smo jih določili na začetku. Če je katera od rešitev enaka prepovedani vrednosti, ta rešitev ni veljavna in jo zavrnemo. Včasih se zgodi, da enačba nima rešitve, če so vse izračunane rešitve prepovedane.
- Preverimo, ali so rešitve v skladu s pogoji.
- Zavrnemo rešitve, ki so enake prepovedanim vrednostim.
Zanimivosti
- Deljenje z ničlo ni definirano v matematiki.
- Vedno začnemo z določitvijo pogojev!
- Če je rešitev enaka prepovedani vrednosti, enačba nima rešitve.
Povzetek
Enačbe z neznanko v imenovalcu rešujemo tako, da najprej določimo prepovedane vrednosti. Nato odstranimo ulomke in rešimo enačbo, na koncu pa obvezno preverimo, ali so rešitve veljavne glede na določene pogoje.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Enačbe z neznanko v imenovalcu?
Spoznali bomo enačbe, kjer je neznanka v imenovalcu ulomka. To so racionalne enačbe, ki imajo posebna pravila za reševanje. Ključno je razumevanje, da imenovalec nikoli ne sme biti enak nič.
Kaj je enačbe z neznanko v imenovalcu?
Enačbe, kjer se neznanka pojavi v imenovalcu ulomka.
Kaj je racionalne enačbe?
Drug izraz za enačbe z neznanko v imenovalcu.
Kaj je pogoji?
Vrednosti neznanke, za katere imenovalec postane nič in so zato prepovedane.
Kako na kratko povzamemo temo Enačbe z neznanko v imenovalcu?
Enačbe z neznanko v imenovalcu rešujemo tako, da najprej določimo prepovedane vrednosti. Nato odstranimo ulomke in rešimo enačbo, na koncu pa obvezno preverimo, ali so rešitve veljavne glede na določene pogoje.
Sorodne razlage – Matematika, 9. razred
- Enačbe z oklepaji
- Enačbe z ulomki
- Funkcije in grafi
- Geometrijska podobnost
- Geometrijski problemi
- Graf linearne funkcije
- Izražanje neznanke iz obrazcev
- Krogla
- Kvadriranje dvočlenskih izrazov
- Linearna funkcija
- Linearne enačbe z eno neznanko
- Linearne neenačbe