Računski postopki z racionalnimi števili

Matematika · 8. razred

Pozdravljeni, osmošolci! Danes se bomo poglobili v računanje z racionalnimi števili. To so števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek a/b, vključujejo pa cela števila, decimalna števila in ulomke.

Ilustracija: Računski postopki z racionalnimi števili

Ključni pojmi

Racionalna števila: Števila, ki jih lahko zapišemo v obliki ulomka a/b, kjer b ni enak 0.
Imenovalec: Spodnji del ulomka, ki pove na koliko delov je celota razdeljena.
Števec: Zgornji del ulomka, ki pove, koliko teh delov imamo.
Decimalna vejica: Ločilo, ki ločuje celi del števila od decimalnega dela.
Obratna vrednost: Za ulomek a/b je to ulomek b/a.

Seštevanje in odštevanje

Pri ulomkih moramo imeti enak imenovalec; če ga nimamo, ga najprej poiščemo. Decimalna števila seštevamo in odštevamo tako, da poravnamo decimalne vejice. Pri celih številih upoštevamo pravila za predznake: če imata enaka predznaka, seštejemo absolutne vrednosti, če imata različna, odštejemo in upoštevamo predznak večjega števila.

Ulomki: enak imenovalec ali razširimo na skupni imenovalec.
Decimalna števila: poravnane decimalne vejice.
Cela števila: upoštevanje pravil za predznake.

Množenje

Ulomke množimo tako, da pomnožimo števce in imenovalce; pred tem lahko tudi okrajšamo. Decimalna števila množimo kot cela števila, nato v rezultatu preštejemo skupno število decimalnih mest. Pri množenju celih števil so pomembna pravila za predznake (+ * + = +, - * - = +, + * - = -, - * + = -).

Ulomki: množenje števcev in imenovalcev, možnost krajšanja.
Decimalna števila: štetje decimalnih mest v rezultatu.
Cela števila: pravila za predznake pri množenju.

Deljenje

Ulomek delimo z ulomkom tako, da prvi ulomek pomnožimo z obratno vrednostjo drugega. Decimalna števila delimo tako, da delitelj spremenimo v celo število s premikom decimalne vejice, enako storimo z deljencem. Pri deljenju celih števil veljajo enaka pravila za predznake kot pri množenju.

Ulomki: množenje z obratno vrednostjo.
Decimalna števila: premik decimalne vejice v deljencu in delitelju.
Cela števila: pravila za predznake pri deljenju.

Vrstni red računskih operacij

Pri nalogah z več operacijami najprej rešujemo oklepaje (od znotraj navzven), nato potenciranje in korenjenje. Sledita množenje in deljenje (od leve proti desni), na koncu pa seštevanje in odštevanje (tudi od leve proti desni). Pomembno je biti pozoren na predznake in poenostavljati izraze.

Oklepaji so na prvem mestu.
Množenje in deljenje pred seštevanjem in odštevanjem.
Od leve proti desni za operacije enake prioritete.

Zanimivosti

Racionalna števila so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek.
Pri seštevanju decimalnih števil je ključno poravnati decimalne vejice.
Obratna vrednost ulomka a/b je b/a.

Povzetek

Računanje z racionalnimi števili vključuje seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje ulomkov, decimalnih ter celih števil. Vedno upoštevamo pravila za predznake in pravilen vrstni red računskih operacij, začenši z oklepaji in končamo s seštevanjem ter odštevanjem.

Pogosta vprašanja

Kaj se naučimo pri temi Računski postopki z racionalnimi števili?

Danes se bomo poglobili v računanje z racionalnimi števili. To so števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek a/b, vključujejo pa cela števila, decimalna števila in ulomke.

Kaj je racionalna števila?

Števila, ki jih lahko zapišemo v obliki ulomka a/b, kjer b ni enak 0.

Kaj je imenovalec?

Spodnji del ulomka, ki pove na koliko delov je celota razdeljena.

Kaj je števec?

Zgornji del ulomka, ki pove, koliko teh delov imamo.

Kako na kratko povzamemo temo Računski postopki z racionalnimi števili?

Kje najdem vaje in vprašanja za temo Računski postopki z racionalnimi števili?

Za temo Računski postopki z racionalnimi števili (Matematika, 8. razred) so v aplikaciji Učko.si kviz z vprašanji in odgovori ter vaje za preverjanje znanja.

Sorodne razlage – Matematika, 8. razred

Vse razlage – Matematika, 8. razred →

Reši kviz v aplikaciji Učko →