Prizma
Matematika · 9. razred
Prizma je tridimenzionalno geometrijsko telo. Omejujeta jo dve skladni in vzporedni osnovni ploskvi ter plašč, ki je sestavljen iz stranskih ploskev. Spoznajmo njene lastnosti in vrste.
Ključni pojmi
- Prizma
- Geometrijsko telo, ki ga omejujeta dva skladna in vzporedna večkotnika ter plašč.
- Osnovna ploskev
- Skladen in vzporeden večkotnik, ki omejuje prizmo.
- Plašč
- Sestavljen je iz stranskih ploskev (pravokotnikov ali paralelogramov).
- Višina prizme (h)
- Razdalja med osnovnima ploskvama.
- Pokončna prizma
- Prizma, katere stranski robovi so pravokotni na osnovno ploskev.
Zgradba in deli prizme
Prizma ima dve osnovni ploskvi, ki sta skladna in vzporedna večkotnika. Oblika teh večkotnikov določa ime prizme, na primer tristrana ali štiristrana prizma. Stranske ploskve sestavljajo plašč, ki je lahko iz pravokotnikov pri pokončni prizmi ali paralelogramov pri poševni prizmi. Višina prizme je razdalja med osnovnima ploskvama.
- Osnovni ploskvi sta skladna in vzporedna večkotnika.
- Stranske ploskve tvorijo plašč in so pravokotniki ali paralelogrami.
- Višina prizme (h) je razdalja med osnovnima ploskvama.
Vrste prizem
Prizme delimo glede na obliko osnovne ploskve, npr. tristrana, štiristrana, petstrana. Lahko so tudi pokončne ali poševne. Pri pokončni prizmi so stranski robovi pravokotni na osnovno ploskev, stranske ploskve so pravokotniki. Pri poševni prizmi pa stranski robovi niso pravokotni na osnovno ploskev, stranske ploskve so paralelogrami.
- Ime prizme določa oblika osnovne ploskve.
- Pokončna prizma ima stranske ploskve pravokotnike.
- Poševna prizma ima stranske ploskve paralelograme.
Prostornina in površina prizme
Prostornino prizme (V) izračunamo tako, da pomnožimo ploščino osnovne ploskve (S_o) z višino prizme (h), torej V = S_o * h. Površina prizme (P) je vsota ploščin obeh osnovnih ploskev in ploščine plašča (S_pl). Ploščino plašča izračunamo kot produkt obsega osnovne ploskve (o_o) in višine prizme (h), torej P = 2 * S_o + o_o * h.
- Prostornina: V = S_o * h.
- Površina: P = 2 * S_o + S_pl.
- Ploščina plašča: S_pl = o_o * h.
Zanimivosti
- Kocka je posebna vrsta pravilne štiristrane prizme, kjer so vse ploskve kvadrati.
- Kvader je pokončna štiristrana prizma, katere osnovna ploskev je pravokotnik.
- Pravilna prizma je pokončna prizma, katere osnovna ploskev je pravilni večkotnik.
Povzetek
Prizma je geometrijsko telo z dvema skladnima osnovnima ploskvama in plaščem. Njene vrste določajo oblika osnovne ploskve in položaj stranskih robov. Prostornino in površino izračunamo s formulami, ki upoštevajo ploščino osnovne ploskve, obseg osnovne ploskve in višino.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Prizma?
Prizma je tridimenzionalno geometrijsko telo. Omejujeta jo dve skladni in vzporedni osnovni ploskvi ter plašč, ki je sestavljen iz stranskih ploskev. Spoznajmo njene lastnosti in vrste.
Kaj je prizma?
Geometrijsko telo, ki ga omejujeta dva skladna in vzporedna večkotnika ter plašč.
Kaj je osnovna ploskev?
Skladen in vzporeden večkotnik, ki omejuje prizmo.
Kaj je plašč?
Sestavljen je iz stranskih ploskev (pravokotnikov ali paralelogramov).
Kako na kratko povzamemo temo Prizma?
Prizma je geometrijsko telo z dvema skladnima osnovnima ploskvama in plaščem. Njene vrste določajo oblika osnovne ploskve in položaj stranskih robov. Prostornino in površino izračunamo s formulami, ki upoštevajo ploščino osnovne ploskve, obseg osnovne ploskve in višino.
Sorodne razlage – Matematika, 9. razred
- Problemi gibanja
- Problemi s števili
- Prostorski odnosi med elementi
- Računske operacije z algebrskimi ulomki
- Razmerja dolžin
- Razmerja in podobnost
- Razmerje med količinami
- Razstavljanje izrazov na faktorje
- Reševanje linearnih enačb
- Sistem dveh linearnih enačb
- Sorazmernost
- Starostni problemi