Medsebojni položaji dveh krožnic
Matematika · 6. razred
Danes bomo raziskovali, kako se lahko dve krožnici srečata ali pa se sploh ne. Predstavljaj si jih kot dve kolesi, ki se lahko dotikata, prekrivata ali pa sta daleč narazen. Krožnica je kot črtica, ki jo narišemo s šestilom, in ima središče ter polmer.
Ključni pojmi
- Krožnica
- Črtica, ki jo narišemo s šestilom.
- Središče
- Točka v sredini krožnice.
- Polmer
- Razdalja od središča do katere koli točke na krožnici.
- Koncentrični
- Krožnici z enakim središčem.
- Skupna točka
- Točka, ki jo imata dve krožnici enako.
Različni položaji krožnic
Krožnici se lahko popolnoma izogneta in se ne dotikata. Lahko se samo dotakneta na eni točki, bodisi od zunaj ali pa je ena znotraj druge. Včasih se krožnici sekata, kar pomeni, da imata dve skupni točki, kjer se prekrivata. Poseben primer je, ko imata krožnici isto središče, takrat sta koncentrični, ali pa sta popolnoma enaki in se prekrivata.
- Krožnici se ne sekata in se ne dotikata (nič skupnih točk).
- Krožnici se dotikata (ena skupna točka: zunanje ali notranje).
- Krožnici se sekata (dve skupni točki).
Koncentrične in enake krožnice
Kadar imata dve krožnici enako središče, ju imenujemo koncentrični krožnici. Ena je znotraj druge, a se ne dotikata in ne sekata. Če pa imata ne le enako središče, ampak tudi enak polmer, sta krožnici enaki in se popolnoma prekrivata. Takrat sta pravzaprav ena in ista krožnica.
- Koncentrični krožnici imata enako središče.
- Enaki krožnici imata enako središče in enak polmer.
Kako določimo položaj s polmerom in razdaljo
Položaj krožnic lahko določimo tako, da primerjamo razdaljo med njunima središčema (d) z njunima polmeroma (r1 in r2). Če je razdalja med središčema večja od vsote polmerov, se krožnici ne dotikata. Če je enaka vsoti polmerov, se dotikata zunanje. Ko se sekata, je d manjša od vsote polmerov, a večja od absolutne razlike polmerov.
- d > r1 + r2: Krožnici se ne sekata in ne dotikata.
- d = r1 + r2: Krožnici se dotikata zunanje.
- d = |r1 - r2|: Krožnici se dotikata notranje.
Zanimivosti
- Dva kovanca, ki sta daleč narazen, so primer krožnic, ki se ne sekata in ne dotikata.
- Tarča za pikado je primer koncentričnih krožnic.
- Dva prepletena obroča ponazarjata krožnici, ki se sekata.
Povzetek
Krožnici se lahko med seboj nahajata v različnih položajih: se ne dotikata, se dotikata zunanje ali notranje, se sekata, sta koncentrični ali enaki. Te položaje določimo z razdaljo med njunima središčema in dolžino njunih polmerov. Najlažje je razumeti s pomočjo risanja in opazovanja.
Pogosta vprašanja
Kaj se naučimo pri temi Medsebojni položaji dveh krožnic?
Danes bomo raziskovali, kako se lahko dve krožnici srečata ali pa se sploh ne. Predstavljaj si jih kot dve kolesi, ki se lahko dotikata, prekrivata ali pa sta daleč narazen. Krožnica je kot črtica, ki jo narišemo s šestilom, in ima središče ter polmer.
Kaj je krožnica?
Črtica, ki jo narišemo s šestilom.
Kaj je središče?
Točka v sredini krožnice.
Kaj je polmer?
Razdalja od središča do katere koli točke na krožnici.
Kako na kratko povzamemo temo Medsebojni položaji dveh krožnic?
Krožnici se lahko med seboj nahajata v različnih položajih: se ne dotikata, se dotikata zunanje ali notranje, se sekata, sta koncentrični ali enaki. Te položaje določimo z razdaljo med njunima središčema in dolžino njunih polmerov. Najlažje je razumeti s pomočjo risanja in opazovanja.
Sorodne razlage – Matematika, 6. razred
- Merjenje dolžin in obseg likov
- Merjenje in računanje z dolžino, ploščino, prostornino in maso
- Merjenje in risanje kotov
- Merjenje mase in enote
- Merjenje ploščine
- Merjenje prostornine
- Množenje decimalnih vrednosti
- Množenje z desetiškimi enotami
- Obdelava in prikaz podatkov
- Obseg osnovnih likov
- Odnos med krožnico in premico
- Odštevanje decimalnih števil in njegove lastnosti